Question

如图所示，用同种材料制成一轨道，AB段为

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4

圆弧，半径为R，水平段BC长也为R，一个质量为m的物体与轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道的A点由静止滑下运动至C恰好静止，那么物体在AB段克服摩擦阻力做的功为（　　）

• A．μmgR
• B．mgR（1一μ）
• C．

  πμmgR

  2

• D．

  mgR

  2

Answer 1

分析：BC段摩擦力可以求出，由做的公式可求得BC段克服摩擦力所做的功； 对全程由动能定理可求得AB段克服摩擦力所做的功．

解答：解：BC段物体受摩擦力f=μmg，位移为R，故BC段摩擦力对物体做功W=-fR=-μmgR；
即物体克服摩擦力做功为μmgR；对全程由动能定理可知，mgR+W₁+W=0，
解得W₁=μmgR-mgR，故AB段克服摩擦力做功为mgR（1-μ），故B正确．
故选：B．

点评：AB段的摩擦力为变力，故可以由动能定理求解； 而BC段为恒力，可以直接由功的公式求解； 同时本题需要注意阻力做功与克服阻力做功的关系．