题目内容
如图所示，粗糙半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小物块，静止于容器上的P点，已知OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度的大小为g．求小物块受到的支持力和静摩擦力的大小．
分析：对滑块进行受力分析，作出力图，分别运用合成法和正交分解法，求解摩擦力Ff和滑块所受支持力FN．
解答：解：对滑块进行受力分析，作出力图，由平衡条件得知，力Ff和FN的合力与重力mg大小相等、方向相反，如图所示；
则得到：
FN=mgsinθ
Ff=mgcosθ，
答：小物块受到的支持力mgsinθ和静摩擦力的大小mgcosθ．
则得到：FN=mgsinθ
Ff=mgcosθ，
答：小物块受到的支持力mgsinθ和静摩擦力的大小mgcosθ．
点评：本题受力分析是解题的基础，要灵活选择处理平衡问题的方法，常用有两种方法：合成法和正交分解法，要尝试运用多种方法分析同一问题．
练习册系列答案
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一个物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图所示．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是（ ）
（2012?台州二模）如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上．O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°，下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部O?处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是（ ）