Question

如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R=0. 50 m的绝缘光滑槽轨。槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=0. 50 T。有一个质量m=0.10 g，带电量为q=C的小球在水平轨道上向右运动。若小球恰好能通过最高点，重力加速度。试求：

（1）小球在最高点所受的洛伦兹力F；

（2）小球的初速度。

Answer 1

N，m/s。

解析:

（1）设小球在最高点的速度为v，则小球在最高点所受洛伦兹力 ①

方向竖直向上。由于小球恰好能通过最高点，故小球在最高点由洛伦兹力和重力共同提供向心力，即   ②

将①代入②式求解可得v=1 m/s，N

（2）由于无摩擦力，且洛伦兹力不做功，所以小球在运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可得 ③

其中   ④

求解可得m/s。