题目内容

【题目】如图所示，半径为的圆弧BCD与倾角为θ的斜面相切于B点，与水平地面相切于C点，与圆O2轨道相切于D点，圆心O1、O2和D在同一水平直线上，圆O2的半径为r。质量为m的质点从斜面上某位置由静止释放，刚好能在圆O2轨道内做完整的圆周运动。不计一切阻力，重力加速度为g。则质点（　　）

A.释放点距离地面的高度为5r

B.在C时对轨道压力为

C.从圆弧BCD进入圆O2轨道的瞬间，前后向心加速度之比为5：2

D.从圆弧BCD进入圆O2轨道的瞬间，前后角速度之比为2：5

【答案】BD

【解析】

A．质点刚好能在圆O2轨道做完整的圆周运动，在轨道的最高点

设释放点离地高度为h，根据机械能守恒定律

解得

A错误；

B．设质点在C点速度为，轨道对质点的支持力为，由机械能守恒有

根据牛顿第二定律

解得

由牛顿第三定律可知，质点在C时对轨道压力为，B正确；

C．质点从圆弧BCD进入圆O2轨道的瞬间，速度不变，由线速度与角速度关系

可知

C错误；

D．质点从圆弧BCD进入圆O2轨道的瞬间，速度不变，向心加速度

可知

D正确。

故选BD。

练习册系列答案
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