Question

20．如图所示，把小车放在水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与沙子的总质量为m，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为h的过程中，若不计滑轮摩擦及空气的阻力，下列说法中正确的是（　　）

• A． 绳拉车的力始终都是mg
• B． 若水平桌面光滑，小桶处于完全失重状态
• C． 若水平桌面光滑，小桶获得的动能为$\frac{{m}^{2}gh}{（m+M）}$
• D． 若水平桌面光滑，小桶获得的动能为mgh

Answer 1

分析 根据加速度的方向确定拉力和重力的关系，确定其超失重．m和M组成的系统，在水平面光滑时，系统机械能守恒，结合系统机械能守恒定律求出小桶获得的动能．

解答 解：A、小车由静止释放后，小桶具有向下的加速度，小桶的合力方向向下，拉力小于重力mg，故A错误．
B、对小桶，有：mg-F=ma，解得F=mg-ma＜mg，处于失重状态，不是完全失重状态，故B错误．
C、若水平面光滑，m和M组成的系统机械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，解得小桶的动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{m}^{2}gh}{m+M}$．故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题考查了牛顿第二定律和机械能守恒的综合，对于求解动能，也可以对整体分析，求出整体的加速度，结合运动学公式求出落地的速度，从而求出动能的大小．