题目内容
A是质量mA=0.98kg的物块（可视为质点），B和C是完全相同的木板，质量m=1.0kg．已知木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2，物块A与木板之间的动摩擦因数为μ1，设物块与木板以及木板与地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．现有一质量m0=0.02kg的子弹以v=300m/s的速度击中物块A，并留在物块中（过程很短暂），求：（1）子弹击中物块后，共同速度的大小；
（2）求射击过程中子弹和物块A组成的系统产生的热量Q．
（3）若要求物块A在B板上运动，使B、C板均相对地面不动；当物块A滑上C板时，C板开始运动，求μ1应满足的条件．
分析：（1）子弹射入木块过程，系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出它们的共同速度．
（2）以子弹与木块组成想系统为研究对象，由能量守恒定律可以求出产生的热量．
（3）对物体进行受力分析，根据题意求出摩擦力间的关系，然后求出动摩擦因数应满足的条件．
（2）以子弹与木块组成想系统为研究对象，由能量守恒定律可以求出产生的热量．
（3）对物体进行受力分析，根据题意求出摩擦力间的关系，然后求出动摩擦因数应满足的条件．
解答：解：（1）设子弹击中物块时的共同速度为v1，子弹与物块相互作用的时间极短，
子弹和物块组成的系统动量守恒：m0v=（mA+m0）v1 ，
代入数据解得v1=
=6.0m/s；
（2）对子弹和物块组成的系统，由能量守恒定律可得
Q=
m0v2-
(m0+mA)v12，
代入数据，解得：Q=882J；
（3）物块A（含子弹）在木板上滑行时，
它对木板的摩擦力f=μ1（mA+m0）g，
当A在B板上滑行时：
地面对B的最大静摩擦力f1=μ（m&A+m0+m）g，
地面对C的最大静摩擦力f2=μmg，
当A在C板上滑行时：
地面对C的最大静摩擦力f3=μ（m&A+m0+m）g，
由题意可知：f3＜f≤f1+f2 ，
即：μ（m&A+m0+m）g＜μ1（mA+m0）g≤μ（m&A+m0+2m）g，
解得：0.4＜μ1≤0.6；
答：（1）子弹击中物块后，共同速度的大小为0.6m/s；
（2）求射击过程中子弹和物块A组成的系统产生的热量Q=882J．
（3）μ1应满足的条件为0.4＜μ1≤0.6．
子弹和物块组成的系统动量守恒：m0v=（mA+m0）v1 ，
代入数据解得v1=
| m0v |
| (mA+m0) |
（2）对子弹和物块组成的系统，由能量守恒定律可得
Q=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
代入数据，解得：Q=882J；
（3）物块A（含子弹）在木板上滑行时，
它对木板的摩擦力f=μ1（mA+m0）g，
当A在B板上滑行时：
地面对B的最大静摩擦力f1=μ（m&A+m0+m）g，
地面对C的最大静摩擦力f2=μmg，
当A在C板上滑行时：
地面对C的最大静摩擦力f3=μ（m&A+m0+m）g，
由题意可知：f3＜f≤f1+f2 ，
即：μ（m&A+m0+m）g＜μ1（mA+m0）g≤μ（m&A+m0+2m）g，
解得：0.4＜μ1≤0.6；
答：（1）子弹击中物块后，共同速度的大小为0.6m/s；
（2）求射击过程中子弹和物块A组成的系统产生的热量Q=882J．
（3）μ1应满足的条件为0.4＜μ1≤0.6．
点评：本题应分三个过程进行研究，能正确判断长木板运动或不运动的条件是滑块给长木板的摩擦力与地面对长木板的摩擦力的大小关系，并能根据摩擦力的表达式列出不等式进行求解，子弹射击过程动量守恒，之后均为匀变速运动，题目比较复杂，运算量较大
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