题目内容

7.如图所示,质量为M=5kg的箱子B置于光滑水平面上,箱子底板上放一质量为m2=1kg的物体C,质量为m1=2kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与箱子B相连,在A加速下落的过程中,C与箱子B始终保持相对静止.不计定滑轮的质量和一切阻力,取g=10m/s2,求:
(1)物体A的加速度
(2)物体C对箱子B的静摩擦力
(3)轻绳对定滑轮的作用力大小.

分析 先假设绳子拉力为T,分别对A和BC整体受力分析并根据牛顿第二定律列式求解出加速度和拉力T

解答 解:(1)假设绳子拉力为FT,根据牛顿第二定律,
有:对A,有:m1g-FT=m1a;        
对BC整体,有:FT=(M+m2)a;   
联立解得:FT=15N;a=2.5m/s2;物体A有向下的加速度  
(2)对C受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,
根据牛顿第二定律,有:f=m2a=1×2.5=2.5N  水平向左   
根据牛顿第三定律,物体C对箱子B的静摩擦力大小也为2.5N,方向水平向右  
(3)由(1)可知:绳子的张力为15N,由于滑轮两侧绳子垂直,
根据平行四边形定则,其对滑轮的作用力为15$\sqrt{2}$N     
答:(1)物体A的加速度为2.5m/s2
(2)物体C对箱子B的静摩擦力为2.5N
(3)轻绳对定滑轮的作用力大小为15$\sqrt{2}N$

点评 本题关键是分别对A和BC整体受力分析后根据牛顿第二定律求解出加速度,然后再用隔离法求解C与B间的静摩擦力

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