题目内容
15．
如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻小定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等．C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆距离OC=h．开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°．现将A、B由静止释放，则下列说法正确的是（ ）| A． | 物块A由P点出发第一次到达C点过程中，速度不断增大 | |
| B． | 在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量 | |
| C． | 物块A的速度始终大于物块B的速度 | |
| D． | 物块A经过C点时的速度大小为$\sqrt{2gh}$ |
分析 在绳子作用下，A先加速后减速，而B先加速后减速再返回，当A的速度最大时，B下降最低，根据能量守恒定律，结合力与运动的关系，即可求解．
解答 解：A、物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B从释放到了最低点，此过程中，对A受力分析，可知绳子的拉力一直做正功，其动能一直增大，故A正确．
B、物块A由P点出发第一次到达C点的过程中，绳子对B一直做负功，其机械能一直减小，物块B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量．故B错误．
C、根据两个物体沿绳子方向的分速度大小相等，则知vAcosθ=vB，θ是绳子与水平方向之间的夹角，可知物块A的速度始终大于物块B的速度．故C正确；
D、B的机械能最小时，即为A到达C点，此时A的速度最大，设为vA，此时B的速度为0，根据系统的机械能守恒得：mBg（$\frac{h}{sin30°}$-h）=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$，物块A、B质量相等，解得：vA=$\sqrt{2gh}$，故D正确．
故选：ACD．
点评 本题是系统的机械能守恒问题，关键有两点：一是抓住两个物体的速度关系，知道两个物体沿绳子方向的分速度大小相等．二是知道当A的速度最大时，B的速度为零．
练习册系列答案
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如图所示，倾角为45°的粗糙斜面AB足够长，其底端与半径为R=0.4m的两个光滑$\frac{1}{4}$圆弧轨道BCD的最低点B平滑相接，O为轨道BC圆心，BO为圆弧轨道BC的半径且为竖直线，A，D两点等高，在D点右侧有一以v1=3m/s的速度逆时针转动的传送带，传送带足够长，质量m=1kg的滑块P从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的C点，重力加速度g取10m/s2，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2．
6．
边长为L的正六边形abcdef的顶点a上固定一个电量为2Q的正点电荷，其余各顶点固定一个电量均为Q的负点电荷，则O点的电场强度为（ ）
边长为L的正六边形abcdef的顶点a上固定一个电量为2Q的正点电荷，其余各顶点固定一个电量均为Q的负点电荷，则O点的电场强度为（ ）| A． | $\frac{2kQ}{L^2}$，方向O→d | B． | $\frac{3kQ}{L^2}$，方向O→d | C． | $\frac{2kQ}{L^2}$，方向d→O | D． | $\frac{3kQ}{L^2}$，方向d→O |
3．
如图所示，两物体A、B通过跨过光滑定滑轮的轻绳连接，若两物体静止（0$＜θ＜\frac{π}{2}$），则下列说法正确的是（ ）
如图所示，两物体A、B通过跨过光滑定滑轮的轻绳连接，若两物体静止（0$＜θ＜\frac{π}{2}$），则下列说法正确的是（ ）| A． | 绳的拉力大小等于A的重力大小 | B． | B可能受到3个力 | ||
| C． | B一定受到4个力 | D． | B的重力大于A的重力 |
10．由原子核的衰变规律可知（ ）
| A． | 放射性元素一次衰变就同时产生α射线和β射线 | |
| B． | 放射性元素发生β衰变，产生的新核的化学性质不变 | |
| C． | 放射性元素衰变的快慢跟它所处的物理、化学状态无关 | |
| D． | 放射性元素发生正电子衰变时，产生的新核质量数不变，核电荷数减少1 |
如图所示，一根长度为2L、质量为m的绳子挂在小定滑轮的两侧，左右两边绳子的长度相等．绳子的质量分布均匀，滑轮的质量和大小均忽略不计，不计一切摩擦．由于轻微扰动，右侧绳从静止开始竖直下降，当它向下运动的位移为x 时，加速度大小为a，滑轮对天花板的拉力为T，链条动能Ek．已知重力加速度大小为g，下列a-x、Ek-x、T-x 关系图线正确的是（ ）
7．根据报道，在暑天就诊的病人，低锌发病率高达60%以上．由于锌对人体代谢起着重要作用，因此儿童生长发育时期测量体内含锌量已成为体格检查的重要内容之一，也引起了我国科技工作者的高度重视．其中比较简单的一种检测方法是取儿童的头发约50g，放在核反应堆中经中子轰击后，头发中的锌元素与中子反应生成具有放射性的同位素锌，其核反应方程式为${\;}_{30}^{64}$Zn+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{30}^{65}$Zn．${\;}_{30}^{65}$Zn衰变放射出能量为1115eV的γ射线，通过测定γ射线的强度可以计算出头发中锌的含量．关于以上叙述，下列说法正确的是（ ）
| A． | ${\;}_{30}^{64}$Zn和${\;}_{30}^{65}$Zn有相同的核子数 | |
| B． | ${\;}_{30}^{64}$Zn和${\;}_{30}^{65}$Zn具有相同的质子数 | |
| C． | γ射线具有很强的穿透能力，能穿透几厘米的铅板 | |
| D． | γ射线在真空中传播的速度是3.0×108m/s |
4．物体由静止开始做匀加速直线运动，若在第3s内物体通过的位移是10m，则在前3s内物体通过的位移是（ ）
| A． | 18m | B． | 25m | C． | 40m | D． | 50m |