题目内容
14．“神舟”五号飞船：我国首位宇航员杨利伟乘坐的“神舟”五号载人飞船，于北京时间2003年10月15日9时，在酒泉卫星发射中心顺利升空．按照预定计划在太空飞行了近21个小时，绕地球14圈后，返回舱于16日6时23分在内蒙古中部地区安全着陆．这标志着我国首次载人航天飞行获得圆满成功，成为世界上第三个掌握载人航天技术的国家．（1）“神舟”五号采用长征二号F火箭发射，关于发射初升空阶段，下列说法正确的是BD
A．飞船内座椅对宇航员的作用力大于宇航员对座椅的作用力
B．飞船内宇航员对座椅的作用力大于宇航员的重力
C．宇航员处于失重状态
D．利用了反冲原理
（2）飞船由近地点约200km、远地点约343km高度的椭圆轨道，变轨到距地面343km的圆形轨道上做匀速圆周运动时A
A．速度变小，周期变长，势能增加 B．速度变大，周期变短，势能增加
C．速度变小，周期变长，势能减小 D．速度变大，周期变短，势能减小
（3）当返回舱降到距地面30km时，回收着陆系统启动工作，相继完成拉出天线、抛掉底盖等一系列动作．当返回舱距地面20km时，速度减为200m/s而匀速下落，此阶段重力加速度为g′，所受空气的阻力为f=$\frac{ρ{v}^{2}S}{2}$，其中ρ为大气的密度．v是返回舱的运动速度，S为阻力作用的面积．试写出返回舱在速度为200m/s时的质量表达式
（4）当返回舱降到距地面10km时，打开面积为1200㎡的降落伞，直到速度降到8.0m/s后又匀速下降．为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0），当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，返回舱此时的质量为2.7×103㎏，取g=10m/s2（反冲发动机点火后，空气的阻力不计，可认为返回舱做匀减速直线运动）．求平均反冲推力的大小和反冲发动机对返回舱做的功．
分析 （1）根据牛顿运动定律分析说法正确的；
（2）根据万有引力提供圆周运动向心力，由轨道半径大小确定描述圆周运动物理量大小关系；
（3）根据飞船匀速下落重力与阻力平衡求得飞船的质量．
（4）根据动量定理和动能定理计算推力的大小和对返回舱做的功．
解答 解：（1）A、飞船内座椅对宇航员的作用力和宇航员对座椅的作用力是作用力与反作用力，大小总是相等的，故A错误；
B、发射初宇航员向上加速运动，坐椅对宇航员的作用力大于其重力，处于超重状态，根据牛顿第三定律可知宇航员对坐椅的作用力大于其重力，故B正确；
C、宇航员向上加速上升，处于超重状态，故C错误；
D、发箭的发射是利用了反冲原理，故D正确．
故选：BD
（2）飞船绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，可得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$当飞船的轨道半径增大时，飞船的速度减小，周期增大，重力势能增加，故A正确，BCD错误．
故选：A．
（3）当飞船匀速下落时，重力与阻力相等故有：
mg′=f
可得飞船的质量m=$\frac{f}{g′}$=$\frac{ρ{v}^{2}S}{2g′}$
（4）设反冲发动机点火后返回舱所受平均推力大小为F，
则由运动学公式得v2=2ah；
因不计空气的阻力，则有
F-mg=ma，
代入解得 $F=m（g+\frac{{v}^{2}}{2h}）$=9.9×104N．
设反冲发动机对返回舱做的功为WF，由动能定理得
$mgh+{W}_{F}=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得WF=-1.2×105J
故答案为：（1）BD；
（2）A；
（3）飞船的质量为$\frac{ρ{v}^{2}S}{2g′}$；
（4）平均反冲推力大小为9.9×104N，反冲发动机对返回舱做的功为-1.2×105J．
点评 本题文字较长，背景较新，但物理情景比较简单，关键要有耐心读题，抓住有效信息，建立物理模型．
如图所示，在半径为R的园内有一磁感应强度为B的垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）．从A点对着圆心方向垂直射向磁场，从C点飞出，则（ ）| A． | 粒子带正电 | |
| B． | 粒子的轨道半径为R | |
| C． | 带点粒子从C点飞出时，偏向角为60° | |
| D． | 粒子在磁场中运动的时间为$\frac{πm}{3Bq}$ |
粗糙水平面上一物体在水平拉力F作用下做匀速直线运动，从某一时刻起，拉力F随时间t变化的图象如图所示，设物体所受的最大静摩擦力f0与滑动摩擦力相等．则下列图象中可能正确描述物体所受摩擦力f随时间t变化关系的是（ ）
| A． | 运行速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度 | |
| B． | 离地面的高度一定，且一定在赤道上方 | |
| C． | 绕地球运行的线速度比静止在赤道上的物体的线速度大 | |
| D． | 卫星中的物体处于完全失重状态，不再受重力 |
| A． | 布朗运动反映的是液体分子的无规则运动 | |
| B． | 分子间的作用力跟分子间的距离r有关，当r＞r0时，分子间是引力；当r＜r0时，分子间是斥力；当r=r0时，分子间既无引力也无斥力 | |
| C． | 在改变物体内能时，做功与热传递的效果是不同的 | |
| D． | 气体对容器壁的压强是由于大量气体分子对器壁的碰撞作用产生的，等于单位时间内作用在单位面积上的冲量 |
如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ．现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g．则关于此过程，下列说法正确的是（ ）| A． | 杆的速度最大值为$\frac{（F-μmg）R}{{B}^{2}{d}^{2}}$ | |
| B． | 流过电阻R的电量为$\frac{Bdl}{R+r}$ | |
| C． | 恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 | |
| D． | 恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 |
如图所示为研究平行板电容器电容决定因素的实验装置．两块相互靠近的等大正对（用S表示两极板正对面积）平行金属板M，N组成电容器，板N固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接，板M和静电计的金属壳都接地，板M上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板M的位置．在两板相距一定距离d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带电量Q不变．
光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┘”型滑板，（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦系数为μ，qE=2μmg，整个装置处于场强为E的水平匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求：
如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为2m，木板质量m，重物与木板间的动摩擦因数为μ．使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g．求