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14．“神舟”五号飞船：我国首位宇航员杨利伟乘坐的“神舟”五号载人飞船，于北京时间2003年10月15日9时，在酒泉卫星发射中心顺利升空．按照预定计划在太空飞行了近21个小时，绕地球14圈后，返回舱于16日6时23分在内蒙古中部地区安全着陆．这标志着我国首次载人航天飞行获得圆满成功，成为世界上第三个掌握载人航天技术的国家．
（1）“神舟”五号采用长征二号F火箭发射，关于发射初升空阶段，下列说法正确的是BD
A．飞船内座椅对宇航员的作用力大于宇航员对座椅的作用力
B．飞船内宇航员对座椅的作用力大于宇航员的重力
C．宇航员处于失重状态                 
D．利用了反冲原理
（2）飞船由近地点约200km、远地点约343km高度的椭圆轨道，变轨到距地面343km的圆形轨道上做匀速圆周运动时A
A．速度变小，周期变长，势能增加       B．速度变大，周期变短，势能增加
C．速度变小，周期变长，势能减小       D．速度变大，周期变短，势能减小
（3）当返回舱降到距地面30km时，回收着陆系统启动工作，相继完成拉出天线、抛掉底盖等一系列动作．当返回舱距地面20km时，速度减为200m/s而匀速下落，此阶段重力加速度为g′，所受空气的阻力为f=$\frac{ρ{v}^{2}S}{2}$，其中ρ为大气的密度．v是返回舱的运动速度，S为阻力作用的面积．试写出返回舱在速度为200m/s时的质量表达式
（4）当返回舱降到距地面10km时，打开面积为1200㎡的降落伞，直到速度降到8.0m/s后又匀速下降．为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0），当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，返回舱此时的质量为2.7×103㎏，取g=10m/s2（反冲发动机点火后，空气的阻力不计，可认为返回舱做匀减速直线运动）．求平均反冲推力的大小和反冲发动机对返回舱做的功．

分析 （1）根据牛顿运动定律分析说法正确的；
（2）根据万有引力提供圆周运动向心力，由轨道半径大小确定描述圆周运动物理量大小关系；
（3）根据飞船匀速下落重力与阻力平衡求得飞船的质量．
（4）根据动量定理和动能定理计算推力的大小和对返回舱做的功．

解答 解：（1）A、飞船内座椅对宇航员的作用力和宇航员对座椅的作用力是作用力与反作用力，大小总是相等的，故A错误；
B、发射初宇航员向上加速运动，坐椅对宇航员的作用力大于其重力，处于超重状态，根据牛顿第三定律可知宇航员对坐椅的作用力大于其重力，故B正确；
C、宇航员向上加速上升，处于超重状态，故C错误；
D、发箭的发射是利用了反冲原理，故D正确．
故选：BD
（2）飞船绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，可得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$当飞船的轨道半径增大时，飞船的速度减小，周期增大，重力势能增加，故A正确，BCD错误．
故选：A．
（3）当飞船匀速下落时，重力与阻力相等故有：
mg′=f
可得飞船的质量m=$\frac{f}{g′}$=$\frac{ρ{v}^{2}S}{2g′}$
（4）设反冲发动机点火后返回舱所受平均推力大小为F，
则由运动学公式得v2=2ah；
因不计空气的阻力，则有
   F-mg=ma，
代入解得  $F=m（g+\frac{{v}^{2}}{2h}）$=9.9×104N．
设反冲发动机对返回舱做的功为WF，由动能定理得
$mgh+{W}_{F}=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得WF=-1.2×105J
故答案为：（1）BD；
（2）A；
（3）飞船的质量为$\frac{ρ{v}^{2}S}{2g′}$；
（4）平均反冲推力大小为9.9×104N，反冲发动机对返回舱做的功为-1.2×105J．

点评 本题文字较长，背景较新，但物理情景比较简单，关键要有耐心读题，抓住有效信息，建立物理模型．

练习册系列答案
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A．粒子带正电
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D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量
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