Question

2．如图所示，水平传送带长为 s，以速度 v始终保持匀速运动，质量为 m的货物无初速放到 A点，货物运动到 B点时恰达到速度 v，货物与皮带间的动摩擦因数为 μ，当货物从 A点运动到 B点的过程中，以下说法正确的是（　　）

• A． 摩擦力对物体做功为 mv²
• B． 摩擦力对物体做功为 μmgs
• C． 传送带克服摩擦力做功为 μmgs
• D． 因摩擦而生的热能为2 μmgs

Answer 1

分析 对物体进行受力分析，根据动能定理求出摩擦力对物体做功，也可以根据W=fs求出摩擦力做物体做的功．物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，由题意可知，A一直做匀加速运动，根据牛顿第二定律求出货物从A运动到B的时间，求得传送带通过的距离和货物与传送带间的相对位移，再求得摩擦生热．

解答 解：A、对物体进行研究，根据动能定理得：摩擦力对物体做功 W_f=$\frac{1}{2}$mv²，故A错误；
B、根据W=fs得：摩擦力对物体做功 W_f=μmgs，故B正确；
C、物块达到速度v所需的时间 t=$\frac{v}{μg}$，在这段时间内传送带的位移 x=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$，传送带克服摩擦力做功 W′=fx=μmg•$\frac{{v}^{2}}{μg}$=mv²=2μmgs，故C错误
D、货物与传送带的相对位移为△x=x-s=$\frac{{v}^{2}}{μg}$-s，所以因摩擦而生的热能 Q=f△x=μmg×（$\frac{{v}^{2}}{μg}$-s）=mv²-μmgs=μmgs，故D错误．
故选：B

点评 当物体之间发生相对滑动时，一定要注意物体的动能增加的同时，相同的内能也要增加，可以用动能定理求解摩擦力对物体做的功，也可以通过恒力做功公式求解．