题目内容
（18分）如图所示，在真空中，半径为R的虚线所围的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场。有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率V0从圆周上的P点沿垂直于半径OOl并指向圆心O的方向进入磁场，从圆周上的O1点飞出磁场后沿两板的中心线O1O2射入平行金属板M和N， O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上。板间存在匀强电场，两板间的电压为U，两板间距为d。不计粒子所受重力。求：
（1）磁场的磁感应强度B的大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）粒子在两平行板间运动过程中的最大速度与板长L的关系。
（1）
（2）
（3）当
；
当
；
【解析】
试题分析：（1） 粒子在磁场中做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律
（2分）
由几何关系知 
（1分）
所以 
（1分）
（2）由公式
（1分）
在磁场中运动时间为四分之一个周期
（1分）
（3）粒子在平行板间做类平抛运动，则
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
联立解得：
（1分）
当
，即
时，粒子打在板上（1分）
这种情况下粒子在板间的最大速度v1
由动能定理得；
（1分）
得:
（1分）
当
，即
时，粒子从两板间飞出电场（1分）
粒子在板间的最大速度v2
这种情况下由动能定理得；
（1分）
最大速度 
（1分）
考点：带点粒子在复合场中的运动
口算题卡加应用题集训系列答案
（6分）某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为 cm和 mm
（9分）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究。
钩码数[ | 1 | 2 | 3 | 4 |
LA/cm | 15.71 | 19.71 | 23.66 | 27.76 |
LB/cm | 29.96 | 35.76 | 41.51 | 47.36 |
（1）某次测量如图2所示，指针示数为___________cm。
（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表1。用表1数据计算弹簧1的劲度系数为_________N/m（重力加速度g=10m/s2）。由 表1数据____________（填“能”或“不能”）计算出弹簧2的劲度系数。
图1 图2
，设在时间t内粒子源发射粒子的总个数为N，在FH边上安装一个可以吸收粒子的挡板，那么该时间段内能够打在挡板FH上的粒子有多少？并求出挡板上被粒子打中的长度。
。开始时，长木板和重物都静止，现在给重物一初速度v0，已知长木板撞到前方固定的障碍物时，长木板和重物的速度恰好相等，长木板与障碍物发生碰撞时不损失机械能，重物始终不从长木板上掉下来。