Question

5．某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是6m/s²，求
（1）汽车5s末的速度，
（2）汽车5s内的位移，
（3）前进9m所需时间
（4）汽车在停止运动前最后1s通过的位移．

Answer 1

分析 此题属于汽车刹车问题，首先要判断汽车从刹车到停止所需要的时间，然后比较刹车时间和要求的时间大小关系，再根据速度公式和位移公式求解速度和位移．根据位移时间公式求出刹车后前进9m所用的时间和最后1s内通过的位移．

解答 解：（1）汽车刹车时的运动可看做匀减速直线运动
从刹车到停止运动经历的时间为：$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-12}{-6}$=2s
即汽车2s末就已经停止运动
所以5s的速度为0．
（2）汽车前5s的位移，也就是前2s内的位移，
根据位移公式：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=12×2-\frac{1}{2}×6×4=12m$
（3）根据位移：$x′={v}_{0}t′+\frac{1}{2}at{′}^{2}$，代入数据得：$9=12t-\frac{1}{2}×6×{t}^{2}$
t′=1s
（4）根据逆向思维法，可得汽车在停止前最后1s内的位移：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×6×{1}^{2}$=3m
答：（1）汽车5s末的速度为0．
（2）汽车前5秒的位移为12m．
（3）前进9m所需时间是1s．
（4）汽车在最后1s通过的位移为3m

点评 刹车问题一定要先判断车的运动时间，然后判断汽车在题目的要求时间内有没有停止运动．此题是易错题，很容易把题目中要求的时间当成实际运动的时间．