题目内容
如图所示：半径为R=1.8m的光滑圆轨道竖直固定在高h=5m的水平台上，平台BC长s=4.5m，一质量为mb=1kg的小球b静止在C点。现让一质量为ma=2kg的小球a从A点（与圆心等高）静止释放，运动到C点与b球发生碰撞，碰撞后a球的速度水平向右，a、b分别落在水平面上的M、N两点，M、N两点与平台的水平距离分别为xa=3m、xb=4m。两球可视为质点，g=10m/s2。求：
（1）碰撞后，b球获得的速度大小vb；
（2）碰撞前，a球的速度大小v0；
（3）判断BC段平台是否光滑？若不光滑，请求出平台的动摩擦因数。
【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】（1）b球碰撞后做平抛运动，根据平抛运动规律，得：
① （2分）
②
（2分）
联立①②解得：
（2分）
（2）设碰撞后a球的速度为va，a球碰撞后水平方向做匀速直线运动：
③
（2分）
对于a、b球系统，碰撞过程动量守恒，则
④ （2分）
联立①③④解得：
⑤ （2分）
（3）没a球滑至B点时的速度为v，a球从A点下滑到B点，根据动能定理，得
解得：
因为
，所以BC平台不光滑。 （2分）
对A球，从A点到C点，根据动能定理，得
⑥
（2分）
联立⑤⑥解得：
（2分）
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