题目内容

(2013山东省滨州一中期末)如图所示,半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点与长为L=1m的水平面相切于B点,BC离地面高h=0.8m,质量m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点由静止释放。已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1,(不计空气阻力,取g=10m/s2)。求:

(1)小滑块刚到达圆弧的点时对圆弧的压力;

(2)小滑块落地点距点的距离。

解:(1)设小滑块运动到B点的速度为,由机械能守恒定律:

     ①

由牛顿第二定律:

    ②

联立①②解得小滑块在B点所受支持力

由牛顿第三定律,小滑块在B点时对圆弧的压力为

(2)设小滑块运动到C点的速度为,由动能定理:

得小滑块在C点的速度

小滑块从C点运动到地面做平抛运功:

水平方向:

竖直方向;

滑块落地点距C点的距离

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