Question

9．轻绳一端系重物，手执另一端使重物做圆周运动，则（　　）

• A． 若物体在光滑水平面上运动，则角速度一定时，绳短易断
• B． 若物体在光滑水平面上运动，则线速度一定时，绳长易断
• C． 若物体在竖直平面内运动，则绳长和速率一定时，物体运动到最高点时绳易断
• D． 若物体在竖直平面内运动，则绳长和速率一定时，物体运动到最低点时绳易断

Answer 1

分析 物体在水平面上做圆周运动，靠拉力提供向心力，在竖直平面内做圆周运动，最低点和最高点，靠重力和拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律分析判断．

解答 解：A、物体在光滑水平面上做圆周运动，靠拉力提供向心力，根据F=mrω²知，角速度一定时，绳子越短，拉力越小，绳越不容易断，故A错误．
B、物体在光滑水平面上做圆周运动，靠拉力提供向心力，根据F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度一定时，绳子越长，拉力越小，绳越不容易断，故B错误．
C、物体在竖直平面内做圆周运动，在最高点，有：${F}_{1}+mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，${F}_{1}=m\frac{{v}^{2}}{r}-mg$，在最低点，有：${F}_{2}-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，${F}_{2}=mg+m\frac{{v}^{2}}{r}$，绳长和速率一定时，在最低点绳子易断，故D正确，C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律分析判断，基础题．