Question

17．如图，将悬线拉至水平位置无初速释放，当小球到达最低点时，细线被一与悬点在同一竖直线上的光滑小钉子B挡住，对悬线被钉子挡住的前后瞬间进行比较（不计空气阻力，且细线未断），则（　　）

• A． 小球的动能增大
• B． 小球的机械能不变
• C． 悬线的张力不变
• D． 小球的向心加速度变小

Answer 1

分析 由机械能守恒可知小球到达最低点的速度，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；
由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系．

解答 解：A、悬线被小钉子挡住的前后，小球的线速度不变，则小球动能不变，故A错误；
B、悬线被小钉子挡住的前后，只有重力做功，机械能守恒，所以小球的机械能不变，故B正确；
C、小球做圆周运动，由牛顿第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，悬线张力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，悬线被小钉子挡住的后，小球的线速度不变，小球做圆周运动的半径r减小，则悬线张力变大，故C错误；
D、小球的向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，悬线被小钉子挡住的前后，小球速度v不变，轨道半径r减小，故向心加速度变大，故D错误．
故选：B．

点评 本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．