Question

9．北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具通信能力，已经初步具备区域导航、定位和授时能力，定位精度10米，测速精度0.2米/秒．2012年12月27日，我国自行研制的“北斗导航卫星系统”（BDS）正式组网投入商用．2012年9月采用一箭双星的方式发射了该系统中的轨道半径均为21332km的“北斗-M5”和“北斗-M6”卫星，其轨道如图所示，地球半径为6400km，关于这两颗卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． 两颗卫星的向心加速度大小相同
• B． 两颗卫星运行速度大小均大于7.9 km/s
• C． 两颗卫星所受的万有引力相同
• D． “北斗-M5”的发射速度小于第二宇宙速度

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得向心加速度的公式，再比较两颗卫星的向心加速度大小；7.9km/s是最大的运行速度；根据万有引力定律比较两颗卫星的万有引力大小；第二宇宙速度是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度

解答 解：A、根据万有引力提供向心力，有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，因为两颗卫星的轨道半径相等，所以两颗卫星的向心加速度大小相等，故A正确；
B、7.9km/s是最大的运行速度，所以两颗卫星运行速度大小均小于7.9km/s，故B错误；
C、两颗卫星的质量不一定相同，所以两颗卫星所受的万有引力不一定相同，故C错误；
D、第二宇宙速度，这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度11.2km/s，所以“北斗-M5”的发射速度小于第二宇宙速度，故D正确；
故选：AD

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．