题目内容
4．下列说法中不正确的是（ ）| A． | 一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点 | |
| B． | 一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小 | |
| C． | 一根杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0 | |
| D． | 两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了 |
分析 经典物理学家的观点认为物体的长度是不变的；而根据相对论的时空观，运动物体的长度满足$l={l}_{0}\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}$，据此即可判断出杆的长度变化．
解答 解：A、经典物理学家的观点认为，一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同．故A正确；
B、根据$l={l}_{0}\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}$，知沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度小．故B正确；
C、一根杆的长度静止时为l0，当杆运动的方向与杆垂直时，杆的长度不发生变化．故C错误；
D、根据相对论时空观的观点，两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了．故D正确．
本题选择不正确的，故选：C
点评 该题考查长度的相对性，知道经典的时空观与相对论时空观的区别，以及长度变化与运动方向的关系是解答该题的关键．
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1．
有一长为L，质量均为分布的长铁链，其质量为M，下端位于斜面AB的B端，斜面长为3L，其中AC段，CD段，DB段长均为L，CD段与铁链的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其余部分均为均可视为光滑，现用轻绳把铁链沿斜面全部拉到水平面上，人至少要做的功为（ ）
有一长为L，质量均为分布的长铁链，其质量为M，下端位于斜面AB的B端，斜面长为3L，其中AC段，CD段，DB段长均为L，CD段与铁链的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其余部分均为均可视为光滑，现用轻绳把铁链沿斜面全部拉到水平面上，人至少要做的功为（ ）| A． | $\frac{11\sqrt{3}MgL}{8}$ | B． | $\frac{5\sqrt{3}MgL+8MgL}{4}$ | C． | $\frac{12+\sqrt{3}}{4}$MgL | D． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$MgL |
15．已知质量为m的通电细杆ab与导轨间的摩擦系数为μ，有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示，下图是它的四个侧视图四种可能的匀强磁场方向，其中能使杆ab与导轨之间摩擦力为零的图是 （ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
9．
如图所示，两根平行长直金属轨道，固定在同一水平面内，间距为d，其左端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．一质量为m的导体棒ab垂直于轨道放置，且与两轨道接触良好，导体棒与轨道之间的动摩擦因数为μ，导体棒在水平向右、垂直于棒的恒力F作用下，从静止开始沿轨道运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中导体棒始终与轨道保持垂直）．设导体棒接入电路的电阻为r，轨道电阻不计，重力加速度大小为g，在这一过程中 （ ）
如图所示，两根平行长直金属轨道，固定在同一水平面内，间距为d，其左端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．一质量为m的导体棒ab垂直于轨道放置，且与两轨道接触良好，导体棒与轨道之间的动摩擦因数为μ，导体棒在水平向右、垂直于棒的恒力F作用下，从静止开始沿轨道运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中导体棒始终与轨道保持垂直）．设导体棒接入电路的电阻为r，轨道电阻不计，重力加速度大小为g，在这一过程中 （ ）| A． | 导体棒运动的平均速度为$\frac{（F-μmg）（R+r）}{2{B}^{2}{d}^{2}}$ | |
| B． | 流过电阻R的电荷量为$\frac{Bdl}{R+r}$ | |
| C． | 恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于回路产生的电能 | |
| D． | 恒力F做的功与安培力做的功之和大于导体棒增加的动能 |
16．某同学为测定金属丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示电路，电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻R0=4.0Ω，电源的电动势E=3.0V，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好．
（1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为d=0.400mm．
（2）实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I，实验数据如表所示：
①将表中数据描在$\frac{1}{I}$-x坐标纸中，如图丙所示．作出其关系图线，图象中直线的斜率的表达式k=$\frac{4ρ}{{πE{d^2}}}$（用题中字母表示），由图线求得电阻丝的电阻率ρ=1.1×10-6Ω•m（保留两位有效数字）
②根据图丙中$\frac{1}{I}$-x关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为r=1.4Ω（保留两位有效数字）
（1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为d=0.400mm．
（2）实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I，实验数据如表所示：
| x（m） | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
| I（A） | 0.49 | 0.43 | 0.38 | 0.33 | 0.31 | 0.28 |
| $\frac{1}{I}$（A-1） | 2.04 | 2.33 | 2.63 | 3.03 | 3.23 | 3.57 |
②根据图丙中$\frac{1}{I}$-x关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为r=1.4Ω（保留两位有效数字）
13．如图所示，细线一端拴一个小球，另一端固定．设法使小球在水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
| A． | 绳子对小球的拉力大于小球的重力 | |
| B． | 绳子对小球的拉力等于小球的重力 | |
| C． | 绳子对小球的拉力小于小球的重力 | |
| D． | 因线速度未知，无法判断拉力和重力的大小关系 |
