题目内容
【题目】飞船在远离星球的宇宙深处航行时，可以认为其它星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计。此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动，设想有一质量为M的宇宙飞船，正以速度v0在宇宙中飞行。飞船可视为横截面积为S的圆柱体（如图1所示）。某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云。
（1）已知在开始进入尘埃云的一段很短的时间△t内，飞船的速度减小了△v，求这段时间内飞船受到的阻力大小。
（2）已知尘埃云分布均匀，密度为ρ。假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面。若不采取任何措施，飞船将不断减速。通过监测得到飞船速度的倒数“1/v”与飞行距离“x”的关系如图2所示。求飞船的速度由v0减小1%的过程中发生的位移及所用的时间。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）飞船的加速度
根据牛顿第二定律
飞船受到的阻力
（2）对飞船和尘埃，根据动量守恒定律
解得
由1/v-x图象可知
解得
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