题目内容

12．一辆小车在光滑的水平面上以v1=1m/s的速度向右运动，小车的质量为M=l00kg，如图所示，一质量为m=50kg的人从小车的右端迎面跳上小车，接触小车前的瞬间人的水平速度大小为V2=5.6m/s．求：
（1）人跳上小车后，人和小车共同速度的大小和方向：
（2）跳上小车的过程中，人对小车做的功．
（3）相对小车静止后，人相对车以水平向右1m/s的速度跳下小车，小车的速度．

分析 （1）人跳上小车的过程中，人和车系统动量守恒，根据动量守恒定律求解共同速度的大小和方向；
（2）对小车，运用动能定理列式求解人跳上小车的过程中人对小车做的功．
（3）再由动量守恒定律求人跳下小车后小车的速度．

解答 解：（1）设人跳上小车后，人和小车的共同速度为v，以向右为正方向，根据动量守恒定律得：
  Mv1-mv2=（M+m）v                                       
代入数据得：v=$\frac{M{v}_{1}-m{v}_{2}}{M+m}$=$\frac{100×1-50×5.6}{100+50}$m/s=-1.2m/s    
即人跳上小车后，人和小车的共同速度的大小为1.2m/s，方向水平向左．
（2）人跳上小车的过程中，根据动能定理得人对小车做的功为：
  W=$\frac{1}{2}$Mv2-$\frac{1}{2}$Mv12                                     
代入数据得：W=$\frac{1}{2}$×100×（1.22-12）J=22J 
（3）设人相对车以水平向右1m/s的速度跳下小车后，小车的速度为v′．       
根据动量守恒定律得：
  （M+m）v=Mv′+m（v′+1）
代入数据解得 v′=-2.6m/s，方向向左                      
答：
（1）人跳上小车后，人和小车的共同速度的大小为1.2m/s，方向水平向左．
（2）人跳上小车的过程中，人对小车做的功为22J
（3）小车的速度为2.6m/s，方向向左．

点评 解决该题关键要能分析运动过程，确定研究对象，根据系统动量守恒研究，要注意速度的参照物必须对地面．

练习册系列答案
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20．下列表述中符合实际情况的是（　　）
A．小球从教室二楼窗户外自由下落到地面，时间约为1s
B．小明将一个鸡蛋举过头顶，克服重力做功约为10J
C．小华正常步行的速度约为10m/s
D．小强正常上楼时的功率约为10kW
1．甲、乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动．甲以6m/s的速度做匀速直线运动，乙做初速度为为零、加速度为2m/s2的匀加速直线运动．则下列说法中正确的有（　　）
A．根据题意可知，乙物体在追甲物体
B．自开始运动3s时，甲乙两物体之间距离相距最远
C．甲乙两物体相遇之前最远距离为9m
D．甲乙两物体相遇之前最远距离为8m
18．如图所示的电路中，电源的电动势为1.5V，内阻1Ω，两定值电阻的阻值分别为R1=1Ω和R2=4Ω，开关S闭合后，电路中的电流为0.25A，a、b间的电压为1V．
7．如图所示，物体在竖直向上的F力作用下靠墙静止，对物体受力分析正确的是（　　）
A．物体受四个力作用B．物体与墙壁间可能存在摩擦力
C．物体与墙壁间一定存在弹力D．物体一定受两个力作用
17．如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h．现有一小球在A处以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下面说法中正确的是（　　）
A．小球的运动轨迹为抛物线
B．小球的加速度为gsinθ
C．小球到达B点的时的速度为$\sqrt{2gh}$
D．小球到达B点时小球的水平位移为$\frac{{v}_{0}}{sinθ}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
4．某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．
（1）以下关于实验操作说法中正确的是AB．
A．打点计时器需要固定在长木板上没有滑轮的一端
B．先接通打点计时器的电源再释放小车
C．小车释放位置距离滑轮越近越好
（2）电火花计时器的工作电压为220V，使用交流电源（选填“交流”或“直流”），频率为50Hz；
（3）打出的纸带如图乙所示，实验时纸带的A端应和小车相连接（选填“A“或“G”）
（4）他实验时将打点机器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm，则小车的加速度a=1.0 m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=0.10 m/s．（结果均保留两位有效数字）
1．如图所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，分别落在斜面上的A点、B点及水平面上的C点，B点为斜面底端，P、A、B、C在水平方面间隔相等，空气阻力不计，则（　　）
A．三次抛球，小球的飞行时间都不相同
B．小球落AB两点时，小球在落点处的速度方向不相同
C．先后三次抛球，抛球速度大小之比为1：2：3
D．小球落在A、C两点时，则抛出速度大小之比为$\sqrt{2}$：3
2．A、B两物体同时从同-地点出发，运动v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．t1时刻A、B两物体相遇B．t1时刻A、B两物体相距$\frac{1}{2}$v1t1
C．A、B两物体相遇时vB＞2vAD．A、B两物体相遇时vB=2vA

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