题目内容
质量为4 kg的雪橇在倾角θ=37°的斜坡上向下滑动，所受空气阻力与速度成正比，比例系数未知.今测得雪橇运动的v-t图象如图3-3-5所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，14.8）,CD线是曲线的渐近线.试求：
图3-3-5
（1）物体开始做什么运动？最后做什么运动？
（2）当v=5 m/s时和v=10 m/s时，物体的加速度各是多少？
（3）空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？
解析：（1）物体做速度增大，加速度减小的运动，最后以10 m/s的速度做匀速直线运动.
（2）物体的初速度v0=5 m/s,其加速度a等于切线AB的斜率，
a1=
=
m/s2=2.45 m/s2.
当v=10 m/s时，加速度a2=0.
(3)当t=0时，由牛顿第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ-kv0=ma1. ①
当v2=10 m/s以后，有：
mgsinθ-μmgcosθ-kv2=0. ②
由①②两式，得：
阻力系数k=
=1.96,
动摩擦因数μ=0.125.
答案：(1)物体做速度增大，加速度减小的运动，最后以10 m/s的速度做匀速直线运动.
(2)2.45 m/s2 0
(3)1.96 0.125
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