Question

8．如图所示，光滑圆环竖直固定放置，一小球套在圆环上可沿圆环自由滑动，用一根轻质细绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连，小球可在B点静止，此时绳子的拉力为T_B，圆环对小球的支持力为F_B．现缩短绳子，使小球在C点保持静止，绳子的拉力为T_C，圆环对小球的支持力为F_C．下列说法正确的是（　　）

• A． T_C＜T_B
• B． T_C＞T_B
• C． F_C＜F_B
• D． F_C＞F_B

Answer 1

分析 对小球受力分析，作出力的平行四边形，同时作出AB与半径组成的图象；则可知两三角形相似，故由相似三角形知识可求得拉力及支持力的表达式．

解答 解：小球受重力G、拉力T、支持力F三个力，受力平衡，作出受力分析图如下：

由图可知△OBF∽△GFB
即：$\frac{G}{R}=\frac{T}{BA}=\frac{F}{R}$
解得：
T_B=$\frac{BA}{R}$•mg
F_B=G=mg
同理在C位置时：${T}_{C}=\frac{AC}{R}•mg$，F_C=mg．
比较可得：T_C＜T_B，F_C=F_B；故A正确，BCD错误
故选：A

点评 相似三角形法在处理共点力的动态平衡时较为常见，当无法找到直角时，应考虑应用此法．