题目内容
【题目】如图甲所示，足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨
，
竖直放置，其宽度
，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端
与
之间连接阻值为
的电阻，质量为
、电阻为
的金属棒
紧贴在导轨上。现使金属棒由静止开始下滑，下滑过程中始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离
与时间
的关系如图乙所示，图象中的
段为曲线，
段为直线，导轨电阻不计，
（忽略棒运动过程中对原磁场的影响），求：
（1）判断金属棒两端
、
的电势高低；
（2）磁感应强度
的大小；
（3）在金属棒从开始运动的
内，电阻
上产生的热量。
【答案】(1) 
点电势高，
点电势低。 (2) 
(3) 
【解析】试题（1）由右手定则判断出感应电流方向，然后判断电势高低。（2）由题，x-t图象AB段为直线，说明从t=1.5s时开始金属棒ab做匀速直线运动，由图线的斜率求出速度，推导出安培力的表达式，根据平衡条件求出磁感应强度B的大小。（3）根据能量守恒定律和焦耳定律求解金属棒ab在开始运动的1.5s内，电路中产生的热量；
（1）由右手定则可知，ab中的感应电流由a流向b，ab相当于电源，则b点电势高，a点电势低；
（2）由x-t图象求得t=1.5s时金属棒的速度为：
金属棒匀速运动时所受的安培力大小为：
，
，
联立得：
根据平衡条件得：
则有：
代入数据解得：B=0.1T
（3）金属棒ab在开始运动的1.5s内，金属棒的重力势能减小转化为金属棒的动能和电路的内能。设电路中产生的总焦耳热为Q
根据能量守恒定律得：
代入数据解得：Q=0.455J
故R产生的热量为
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