Question

7．从高处释放一石子，1s后在同一地点再释放另一石子，空气阻力不计，则在它们落地之前的任一时刻（　　）

• A． 两粒石子间的距离与时间成一次函数关系
• B． 两粒石子间的距离与时间平方成正比
• C． 速度之差与时间成正比
• D． 速度之差保持不变

Answer 1

分析 从某高处释放一粒小石子，小石子做自由落体运动，根据速度时间公式和位移时间公式求解即可．

解答 解：A、设落地前第一个小石子运动的时间为ts，则第二个小石子运动的时间为（t-1）s，
根据位移时间公式得：
h₁=$\frac{1}{2}$gt²
h₂=$\frac{1}{2}$g（t-1）²
△h=h₁-h₂=gt-$\frac{1}{2}$g=10t-5
所以随着时间的增大，两粒石子间的距离将增大，与时间成一次函数，故A正确，B错误；
C、根据速度公式：v=gt得：△v=v₂-v₁=gt-g（t-1）=g，速度之差保持不变，C错误，D正确．
故选：AD

点评 该题主要考查了自由落体运动位移时间的关系，和速度时间公式，代入公式即可．难度不大，属于基础题