Question

3．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测电阻丝阻值约为4Ω．

①用螺旋测微器测量电阻丝的直径d．其中一次测量结果如图1所示，图中读数为d=0.855mm．     
②为了测量电阻丝的电阻R，除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
电压表V，量程3V，内阻约3kΩ
电流表A₁，量程0.6A，内阻约0.2Ω
电流表A₂，量程100μA，内阻约2000Ω
滑动变阻器R₁，0～1750Ω，额定电流0.3A
滑动变阻器R₂，0～50Ω，额定电流1A
电源E₁（电动势为1.5V，内阻约为0.5Ω）
电源E₂（电动势为3V，内阻约为1.2Ω）
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表A₁，滑动变阻器R₂，电源E₂．（填器材的符号）
③请在图2的方框图中画出测量电阻丝的电阻应采用的电路图，（滑动变阻器用分压接法）并在图中标明所选器材的符号．
④请根据电路图，在图3所给的实物图中画出连线．
⑤用测量量表示计算材料电阻率的公式是ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4Il}$（已用刻度尺测量出接入电路中的金属导线的有效长度为l）．

Answer 1

分析 ①螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
②根据电压表量程选择电源，根据电路最大电流选择电流表，在保证电路安全的前提下，应选最大阻值较小的滑动变阻器．
③确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出电路图．
④根据电路图作出实物电路图．
⑤根据电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：①由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为35.5×0.01mm=0.355mm，螺旋测微器示数为0.5mm+0.355mm=0.855mm．
②电压表量程是3V，电源应选E₂（电动势为3V，内阻约为1.2Ω），
电路最大电流约为I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{4+1.2}$≈0.58A，电流表应选A₁，量程0.6A，内阻约0.2Ω，为方便实验操作，滑动变阻器应选R₂，0～50Ω，额定电流1A．
③滑动变阻器最大阻值远大于待测电阻阻值，滑动变阻器可以采用限流接法，$\frac{R}{{R}_{A}}$=$\frac{4}{0.2}$=20，
$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{3000}{4}$=750，$\frac{{R}_{V}}{R}$＞$\frac{R}{{R}_{A}}$，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示．
④根据电路图连接实物电路图，如图所示．
⑤由欧姆定律得，电阻阻值R=$\frac{U}{I}$，由电阻定律得：R=ρ$\frac{l}{S}$=ρ$\frac{l}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，
解得：ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4Il}$
故答案为：①0.855；②A₁，R₂，E₂；③实验电路如左图所示；④实物电路图如上图所示；⑤$\frac{πU{d}^{2}}{4Il}$．

点评 本实验中滑动变阻器既可以采用分压接法，也可以采用限流接法，注意电路图设计原理，及连接实物图的量程与极性．