题目内容
如图所示，M、N为两块水平放置的平行金属板，板长为l，板间距离为d.两板间加有电压，且M板电势高于N板.今有一质量为m、带电荷量为-q的小球（视为质点）沿平行于金属板的中央直线，以速度v水平飞入两板间.
（1）若要使小球沿中央直线做匀速直线运动，两板间所加电压U应满足什么条件？
（2）如所加电压U增大，但仍能使小球飞出两板间，求电压允许的范围.
（1）U=
（2）
＜U≤
+
解析：（1）带电小球在电场中受有重力mg和电场力qE的作用，小球沿中央直线做匀速直线运动的条件为：
qE=mg
即
=mg
解得此时两板间电压应为：
U1=
.
（2）当两板间电压U2＞U1时，带负电小球水平方向以速度v做匀速直线运动，沿电场方向将做匀加速运动，其加速度为：
a=
=
-g
带电小球飞出两极，在电场中运动时间为
t=
小球在t时间内沿电场方向的分位移为
y=
at2
小球飞出两板的条件：y≤
则有：
(
-g)·（
）2≤
解得：U2≤
+
因为U2＞U1
所以
＜U2≤
+
.
练习册系列答案
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