Question

如图所示，M、N为两块水平放置的平行金属板，距平行板右端L处有竖直屏，平行板长、板间距均为2L，板间电压恒定．一带电粒子（重力不计）以平行于板的初速度v₀沿两板中线进入电场，粒子在屏上的落点距O点距离为L，当分布均匀的大量上述粒子均以平行于板的初速度v₀从MN板左端各位置进入电场（忽略粒子间的相互作用），则（　　）

• A．有

  1

  4

  的粒子能到达屏上
• B．有

  1

  3

  的粒子能到达屏上
• C．有

  2

  3

  的粒子能到达屏上
• D．有

  3

  4

  的粒子能到达屏上

Answer 1

分析：假设所有的粒子通过电场后向上偏转，由三角形相似法求出粒子通过电场时偏转的距离y，由几何关系即可得到有多少粒子能到达屏上．根据推论粒子射出电场时速度的反向延长线通过水平位移的中点，由题知道粒子在屏上偏离距离Y=L

解答：解：假设所有的粒子通过电场后向上偏转，每个粒子通过电场时偏转距离都相同，设为y．
由题知，粒子在屏上偏离距离Y=L，由三角形相似法得

y

Y

=

L

L+L

=

1

2

所以y=

1

2

Y=

1

2

L
由图可知，在MP范围内有粒子射出电场，MP=2L-

1

2

L=

3

2

L
则有

3 2 L

2L

=

3

4

的粒子能够打到屏上，
故选：D．

点评：本题关键是利用几何知识求出偏转距离，再确定有多少粒子打到屏上．