Question

2010年2月13日在加拿大温哥华冬奥会上，瑞士选手西蒙?阿曼在男子90米跳台滑雪项目上摘取首枚金牌．如图，西蒙?阿曼经过一段加速滑行后从O点水平飞出，落到斜坡上的A点距O点的最远距离为108米．已知O点是斜坡的起点，假设斜坡与水平面的夹角θ=37°，西蒙?阿曼的质量m=60kg．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g=10m/s²）求在最远的这一跳中
（1）西蒙?阿曼在空中飞行的时间；
（2）西蒙?阿曼离开O点时的速度大小；
（3）西蒙?阿曼落到A点时的动能．

Answer 1

【答案】分析：（1）运动员飞出后先做平抛运动再与斜面相撞，由平抛运动的竖直方向上规律可求得他在空中的时间；
（2）由平抛运动水平方向上的匀速直线运动规律可求得O点的速度；
（3）由机械能守恒可求得运动员到达地面时的速度．
解答：解：
（1）西蒙?阿曼在竖直方向做自由落体运动，
有A点与O点的竖直距离
  h=Lsin37°=gt²               
=3.6s．   
（2）设运动员离开O点的速度为v，运动员在水平方向做匀速直线运动，
即Lcos37°=vt    
解得      ．
（3）由机械能守恒，取A点为重力势能零点，西蒙?阿曼落到A点的动能为
E_KA=mgh+
E_kA=56160J．
点评：本题应明确人的运动过程，知道各过程中物体所做的运动形式，再由合适的物理规律求解即可．