题目内容
2．
在一次实验中，某同学选用了两个外形相同的硬质小球A和B，小球A质量较大，小球B质量较小．该同学实验发现：若在水平面上用A球去撞击原来静止的B球，碰后A和B都向前运动；若用B球去撞击原来静止的A球，碰后A球向前运动，B球向后运动．为了探究碰撞中的不变量，该同学计划用如图所示的圆弧槽进行实验．实验时，分别将小球M、N放在竖直平面内的半圆形玻璃轨道内侧（轨道半径远大于小球半径）．现让小球M从与圆心O等高处由静止释放，在底部与静止的小球N发生正碰．（1）实验中，若实验室里有如下所述的四个小球：
①半径为r的玻璃球；
②半径为2r的玻璃球；
③半径为1.5r的钢球；
④半径为2r的钢球．
为了便于测量，M球应选用②，N球应选用④（填编号）．
（2）实验中不用测量的物理量为②．
①小球M的质量m1和小球N的质量m2；
②圆弧轨道的半径R；
③小球M碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角θ1；
④小球N碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角θ2．
（3）用上述测得的物理量表示碰撞中的不变量的等式为：m1=-m1$\sqrt{1-cosθ1}$+m2$\sqrt{1-cosθ2}$．
分析 （1）根据实验原理明确所选用的小球；
（2、3）由机械能守恒定律求出小球在碰撞前后的速度，再对两小球应用动量守恒定律求出动量守恒的表达式，然后根据表达式分析答题．
解答 解：（1）在本实验中应选择直径相同的小球，为了让M球碰后反弹，要用质量小的小球去碰撞质量大的小球；
由给出的小球可知，只能选用②④两球，且应用②球去碰撞④小球；
（2）小球与轨道间的摩擦可忽略，
小球运动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
m1gR=$\frac{1}{2}$m1v12 ①
m1gR（1-cosθ1）=$\frac{1}{2}$m1v1′2 ②
m2gR（1-cosθ2）=$\frac{1}{2}$m2v2′2 ③
以A球的初速度方向为正方向，如果两球碰撞过程动量守恒，
由动量守恒定律得：m1v1′=m1（-v1′）+m2v2′④
由①②③④解得：m1=-m1$\sqrt{1-cos{θ}_{1}}$+m2$\sqrt{1-cos{θ}_{2}}$ ⑤
由⑤可知，探究碰撞中的不变量，需要测出两球的质量与碰撞后两球上升的最高位置所对应的夹，
故需要测量的量为：①③④，不需要测量的为：②，故选②
（3）由（2）可知，在碰撞中的不变量的等式为：m1=-m1$\sqrt{1-cos{θ}_{1}}$+m2$\sqrt{1-cos{θ}_{2}}$；
（3）要提高实验精度，半圆形玻璃轨道内侧应光滑，测量小球质量与夹角应准确．
故答案为：（1）②④；（2）②；（3）m1=-m1$\sqrt{1-cos{θ}_{1}}$+m2$\sqrt{1-cos{θ}_{2}}$；
点评 本题考查了实验需要测量的量、求需要验证的表达式、提高实验精度的措施，知道实验原理、应用机械能守恒定律与动量守恒定律即可正确解题．
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13．下列几幅图的有关说法中正确的是（ ）
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| D． |  射线丙由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷 | |
| E． |  重核的裂变必须吸收中子 |
10．
如图所示，从同一竖直线上不同高度A、B两点处，分别以速率v1、v2同向水平抛出两个小球，P为它们运动轨迹的交点．则下列说法正确的有（ ）
如图所示，从同一竖直线上不同高度A、B两点处，分别以速率v1、v2同向水平抛出两个小球，P为它们运动轨迹的交点．则下列说法正确的有（ ）| A． | 两球在P点一定具有相同的速率 | |
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17．
一个可视为质点的小滑块以10m/s的初速度沿直线做减速运动，在10s末速度减为0，滑块的v-t图象恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，如图所示，则该滑块在10s内的位移大小为（ ）
一个可视为质点的小滑块以10m/s的初速度沿直线做减速运动，在10s末速度减为0，滑块的v-t图象恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，如图所示，则该滑块在10s内的位移大小为（ ）| A． | 100m | B． | 78.5m | C． | 50m | D． | 21.5m |
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14．在某田径运动会跳高比赛中，张明成功跳过了1.6m的高度，若忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
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