Question

17．在研究平抛运动的实验中，测量小球做平抛运动初速度v₀的原理是（　　）

• A． 测出小球在斜轨道上下落的高度h，根据机械能守恒，v₀=$\sqrt{2gh}$
• B． 测出小球在斜轨道上竖直下落高度h和水平位移s，则v₀=s$\frac{\sqrt{g}}{2h}$
• C． 测出小球飞离轨道后竖直下落高度h和水平位移x，则v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• D． 测出小球在轨道上运动时间t，由动量定理mgt=mv₀，得出v₀=gt

Answer 1

分析 当在斜面上因存在摩擦阻力，因此机械能不守恒，从而不能求得初速度；若做平抛运动，根据平抛运动规律，则由竖直下落高度h和水平位移s，结合运动学公式，即可求解初速度；而动量定理Ft=mv₀，F的方向与初速度方向要相同，从而即可求解．

解答 解：A、当小球在在斜轨道运动时，因存在摩擦阻力，则机械能不守恒，因此A错误；
B、当小球在斜轨道运动，若测量出竖直下落高度h和水平位移s，由于水平方向不是匀速直线运动，因此v₀≠s$\frac{\sqrt{g}}{2h}$，故B错误；
C、小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相等，做平抛运动的时间相等，竖直下落高度h和水平位移x，则v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，故C正确；
D、小球在轨道上运动时间t，由动量定理mgt=mv_y，得出v_y=gt，而不是v₀=gt，故D错误；
故选：C．

点评 本题是运用等效思维方法，平抛时间相等，用水平位移代替初速度，这样将不便验证的方程变成容易验证．