Question

2．某同学测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz．在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所得测量数据及其标记符号如图所示．

该同学用两种方法处理数据（r为相邻两计数点的时间间隔）：
方法A：由g₁=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$，g₂=$\frac{{s}_{3}-{s}_{2}}{{T}^{2}}$，…，g₅=$\frac{{s}_{6}-{s}_{5}}{{T}^{2}}$，取平均值g=8.667m/s²
方法B：g₁=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$，g₂=$\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$，…，g₃=$\frac{{s}_{6}-{s}_{3}}{3{T}^{2}}$，取平均值g=8.673m/s²
从数据处理方法看，在s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆中，对实验结果起作用的，方法A中有S₁、S₆；方法B中有S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆，因此选择方法B（填A或B）更合理，这样可以减少实验的偶然（系统或偶然）误差．

Answer 1

分析 打点计时器打点、读数均存在偶然误差，要采用多次测量取平均的方法减小偶然误差；要增加有效的个数．

解答 解：方法A中，取平均值有：
$\frac{{g}_{1}+{g}_{2}^{\;}+{g}_{3}+{g}_{4}+{g}_{5}}{5}$=$\frac{{s}_{6}-{s}_{1}}{5{T}^{2}}$，对实验结果起作用的数据只有S₁、S₆，不利于减小偶然误差，
方法B中s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$，由此可知对实验结果起作用的数据只有，可以最大限度地减小偶然误差；故方案B更合理，这样可以减少实验的偶然误差．
故答案为：S₁、S₆，S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆，B，偶然．

点评 本题关键是明确逐差法求解加速度时减小偶然误差的方法，要记住，基础题目．