题目内容
【题目】如图，两根足够长的固定的平行光滑金属导轨位于倾角θ=30°的固定斜面 上，导轨上、下端分别接有阻值 R1=15Ω和 R2=15Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计， 导轨宽度 L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度 B=0.5T．质量为 m=0.1kg，电阻 r=0.5Ω的金属棒 ab在较高处由静止释放，金属 棒 ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好．当金属棒 ab下滑高度 h =4m 时，速度恰好达到最大值。（g =10m/s2）求：
（1）金属棒 ab达到的最大速度 vm ；
（2）该过程通过金属棒的电量 q；
（3）金属棒 ab在以上运动过程中导轨下端电阻 R1 中 产生的热量。
【答案】(1) 
；(2) 
；(3) 
【解析】
解：(1)切割产生的感应电动势：
根据串并联电路的特点知，外电路总电阻：
根据闭合电路欧姆定律得：
安培力：
当加速度
为零时，速度
达最大，有：
解得速度最大值：
(2)根据电磁感应定律有：
根据闭合电路欧姆定律有：
通过金属棒的电量：
(3)金属棒下滑过程中根据能量守恒定律可得：
代入数据解得：
电阻
中产生的热量：
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