题目内容

如图所示,两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中,管的上部有一定长度的水银,两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中.开启上部连通左右水银的阀门A,当温度为300 K平衡时水银的位置如图,其中左侧空气柱长度L1=50cm,左侧空气柱底部的水银面与水银槽液面高度差为h2=5cm,左右两侧顶部的水银面的高度差为h1=5cm,大气压为75 cmHg.求:

       ①右管内气柱的长度L2

       ②关闭阀门A,当温度升至405 K时,左侧竖直管内气柱的长度L3

①50cm  ②60 cm

 解:(2)①左管内气体压强p1 = p0 + h2 = 80cmHg,(1分)

右管内气体压强p2 = p + h1 = 85cmHg(1分),p 2 = p0 + h3(1分)

得右管内外液面高度差为h3 = 10cm(1分),则L2 = L1 - h1 - h2 + h3 = 50cm(1分)

②设玻璃管横截面积S,对左侧管内气体:p1 = 80cmHg , V1 = 50S , T1 = 300K

当温度升至405K 时,设左侧管内水银面下降了 x cm,则有:

p 2= (80 + x ) cmHg , V2 = L3S = (50 + x )S , T2 = 405K

根据(2分),代入数据得 x = 10cm(1分)

则:左侧竖直管内空气柱长度L3 = 60 cm.(1分)

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