题目内容

【题目】如图,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为v0,小工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上。乙的宽度足够大,速度为v1。不工件从滑上传送带乙至二者相对静止的过程中,下列说法正确的是(  )

A. 以地面为参考系,工件做类平抛运动

B. 以乙为参考系,工件在乙上滑动的轨迹是直线

C. 工件在乙上滑动时,受到乙的摩擦力方向不变

D. 工件沿垂直于乙的速度减小为0时,工件的速度等于v1

【答案】BCD

【解析】A项:在地面参考系中,沿甲运动的方向滑动摩擦力分力向左,沿乙运动的方向滑动摩擦力沿乙运动的方向,则摩擦力的合力如图。合初速度沿甲运动的方向,则合力与初速度不垂直,所以工件做的不是类平抛运动,故A错误;

B项:在乙参考系中,如图所示,摩擦力的合力与合初速度方向相反,故工件在乙上滑动的轨迹是直线,做匀减速直线运动,故B正确;

C项:工件在乙上滑动时,在x轴方向上做匀减速直线运动,在y轴方向上做匀加速直线运动,可知两个方向上摩擦力的分力不变,受到乙的摩擦力方向不变,当工件沿垂直于乙的速度减小为0时,不受摩擦力,故工件在乙上滑行的过程中所受摩擦力方向不变,故C正确;

D项:设t=0时刻摩擦力与纵向的夹角为α,侧向(x轴方向)、纵向(y轴方向)加速度的大小分别为、,则,,很短的时间t内,侧向、纵向的速度增量大小分别为vx=axt,vy=ayt,解得:,由题意可知,,则,则当vx=v0,vy=v1,所以工件沿垂直于乙的速度减小为0时,工件的速度等于v1,故D正确。

点晴:本题考查工件在传送带上的相对运动问题,关键将工件的运动分解为沿传送带方向和垂直传送带方向,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。

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