题目内容
如下图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如下图2所示，图线是双曲线（坐标轴是渐进线）；顶角θ=45°的光滑金属长导轨 MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。已知t=0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量为m=2kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R=0.5Ω，其余电阻不计；回路电动势E与时间t的关系如图3所示，图线是过原点的直线。求：
（1）t=2s时流过导体棒的电流强度I2的大小；
（2）1～2s时间内回路中流过的电量q的大小；
（3）导体棒滑动过程中水平外力F（单位：N）与横坐标x（单位：m）的关系式。
【答案】
（1）8A （2）
6C （3）
【解析】
试题分析：（1）根据E—t图像中的图线是过原点的直线特点
有：
得：
（2分）
（2）可判断I—t图像中的图线也是过原点的直线 （1分）
有：t=1s时
可有：
（2分）
得：
（1分）
（3）因θ=45°，可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度L=x （2分）
再根据B—x图像中的图线是双曲线特点：Bx=1
有：
且
（2分）
可得：
，所以导体棒的运动是匀加速直线运动，加速度
（2分）
又有：
且
也与时间成正比 （2分）
再有：
（2分）
（2分）
得： （2分）
考点：本题考查电磁感应、图像、力与运动等知识，意在考查学生读图、试图的能力，利用图像和数学知识解决问题的能力。
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