题目内容
如下图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如下图2所示，图线是双曲线（坐标轴是渐进线）；顶角θ=45°的光滑金属长导轨 MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。已知t=0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量为m=2kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R=0.5Ω，其余电阻不计；回路电动势E与时间t的关系如图3所示，图线是过原点的直线。求：
（1）t=2s时流过导体棒的电流强度I2的大小；
（2）1～2s时间内回路中流过的电量q的大小；
（3）导体棒滑动过程中水平外力F（单位：N）与横坐标x（单位：m）的关系式。
图1 图2 图3
解：（1）根据E—t图像中的图线是过原点的直线特点
有：
得：
…………………………………（2分）
（2）可判断I—t图像中的图线也是过原点的直线……………………………………（1分）
有：t=1s时
可有：
……………………（2分）
得：
…………………………………………………………………………（1分）
（3）因θ=45°，可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度L=x……………………（2分）
再根据B—x图像中的图线是双曲线特点
有：
且
与时间成正比…………………………………………（2分）
可知导体棒的运动是匀加速直线运动，加速度
………………………（2分）
又有：
且
也与时间成正比……………………………（2分）
再有：
…………………………………………………………………（2分）
………………………………………………………………………（2分）
得：
……………………………………………………………………（2分）
应用题作业本系列答案
一质量为m=2kg的物体置于水平面上，在水平外力的作用下由静止开始运动，水平外力随时间的变化情况如下图1所示，物体运动的速度随时间变化的情况如下图2所示4s后图线没有画出．g取10m/s2．求：
