Question

19．物体A做简谐运动的振动位移x_A=3sin （100t+$\frac{π}{2}$） m，物体B做简谐运动的振动位移x_B=5sin （100t+$\frac{π}{6}$） m．比较A、B的运动（　　）

• A． 振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m
• B． 周期是标量，A、B周期相等为100 s
• C． A振动的频率f_A等于B振动的频率f_B
• D． A的相位始终超前B的相位$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 质点做简谐运动时位移的最大值等于振幅．振幅和周期都是标量，由位移的表达式读出角速度，求出周期．由解析式读出相位差．

解答 解：A、振幅振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量．由两个质点位移的表达式读出：A的振幅为3m，B的振幅为5m．故A错误．
B、周期表示质点振动的快慢，没有方向，是标量．由解析式读出两个质点角速度均为ω=100rad/s，周期均为 T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100}$s=0.02πs．故B错误．
C、两个振动的周期相同，由f=$\frac{1}{T}$，知频率一定相同；故C正确；
D、A的相位是100t+$\frac{π}{2}$，B的相位是100t+$\frac{π}{6}$，相位差：△Φ=（100t+$\frac{π}{2}$）-（100t+$\frac{π}{6}$）=$\frac{π}{3}$，所以A的相位始终超前B的相位$\frac{π}{3}$．故D错误．
故选：C

点评 本题知道振动的位移方程，可运用数学知识读出振幅、角速度、相位，并能求出任意时刻的位移．