题目内容

19．某同学探究电阻丝的电阻与哪些因素有关．有如下器材：
A．电源E（电动势为4V，内阻约为1Ω）；
B．电流表A1（量程5mA，内阻约为10Ω）；
C．电流表A2（量程0.6A，内阻约为1Ω）；
D．电压表V1（量程3V，内阻约为l kΩ）；
E．电压表V2（量程l5V，内阻约为3kΩ）；
F．滑动变阻器R1（阻值0～2Ω）；
G．滑动变阻器R2（阻值0～20Ω）；
H．开关及导线若干．
他对电阻丝做了有关测量，数据如表所示．
编号金属丝直径D/mm金属丝直径的平方D2/mm2金属丝长度L/cm电阻R/Ω
10.300.09100.0014.20
20.300.0950.007.15
30.600.36100.003.60
①如图是测量编号为2的电阻丝电阻时的备选原理图，则该同学应选择电路甲（选填“甲”或“乙”）进行测量．选用的器材代号为ACDGH．
②请写出电阻R与L、D间的关系式R=$\frac{4ρL}{{π{D^2}}}$（比例系数用ρ表示）．根据表中数据，求出比例系数ρ=1.0×10-6Ω•m（结果保留两位有效数字）．

分析 ①本题的关键是根据待测电阻阻值较小满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$可知电流表应用外接法；根据表格中最大电流数值来选择电流表量程；根据电源电动势大小来选择电压表的量程；
②可以首先根据电阻定律写出电阻R的表达式，将表格中数据代入求得ρ．

解答 解：①由于待测电阻满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，电流表应用外接法，所以应选择电路甲C；
由于电源电动势为4V，所以电压表应选D．
根据表格数据可知，电路中最大电流为：I=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{3}{3.60}$A=0.83A，所以电流表应选；
根据闭合电路欧姆定律可知，电路中需要的最大电阻应为：Rmax=$\frac{E}{\frac{1}{3}{I}_{A}}$=$\frac{4}{\frac{1}{3}×0.6}$Ω=20Ω，所以变阻器应选G；
故选用的器材代号为：ACDGH．
②根据表中数据可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=$\frac{ρL}{\frac{1}{4}π{D}^{2}}$=$\frac{4ρL}{π{D}^{2}}$；
可求出：ρ=$\frac{πR{D}^{2}}{4L}$，
代入一组数据解得：ρ=1.0×10-6 Ω•m
故答案为：①甲，ACDGH；②$\frac{4ρL}{{π{D^2}}}$，1.0×10-6．

点评 对电学实验应明确：①根据电源电动势大小来选择电压表量程，根据电路中的最大电流来选择电流表量程；②当待测电阻满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$时，电流表应用外接法，满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＜$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$时，电流表应用内接法．

练习册系列答案
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D．电压表V2（量程：0～15V，RV约为10kΩ）；
E．电流表A1（量程：0～0.6A，RA约为0.5Ω）；
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