题目内容
如图所示，AB是半径为R的
光滑圆弧轨道．B点的切线在水平方向，且B点离水平地面高为h，有一物体（可视为质点）从A点静止开始滑下，到达B点时，对轨道的压力为其所受重力的3倍（重力加速度为g）．求：（1）物体运动到B点时的速度；
（2）物体到达B点时的加速度a1及刚离开B点时的加速度a2；
（3）物体落地点到B点的距离s．
【答案】分析：（1）滑块从A到B过程，机械能守恒，根据守恒定律列式求解即可；
（2）在B点的加速度为向心加速度，离开B点后的加速度为平抛运动的加速度；
（3）根据平抛运动的分位移公式列式求解即可．
解答：解：（1）根据机械能守恒定律，有：mgR=
；
可知小球运动由A到B点的速度大小为
；
（2）物体到达B点时受到重力和支持力的作用，其合力提供向心力，即加速度a1为向心加速度，
；
物体刚离开B点时只受到重力作用，加速度a2=g；
（3）小球离开B点后做平抛运动，下落时间
，
水平射程
．
答：（1）物体运动到B点时的速度为
；
（2）物体到达B点时的加速度为2g，刚离开B点时的加速度为g；
（3）物体落地点到B点的距离s为
．
点评：本题关键明确滑块的运动规律，结合机械能守恒定律和平抛运动的分位移公式列式求解；题目中“到达B点时，对轨道的压力为其所受重力的3倍”是重复条件．
（2）在B点的加速度为向心加速度，离开B点后的加速度为平抛运动的加速度；
（3）根据平抛运动的分位移公式列式求解即可．
解答：解：（1）根据机械能守恒定律，有：mgR=
；可知小球运动由A到B点的速度大小为
；（2）物体到达B点时受到重力和支持力的作用，其合力提供向心力，即加速度a1为向心加速度，
；物体刚离开B点时只受到重力作用，加速度a2=g；
（3）小球离开B点后做平抛运动，下落时间
，水平射程
．答：（1）物体运动到B点时的速度为
；（2）物体到达B点时的加速度为2g，刚离开B点时的加速度为g；
（3）物体落地点到B点的距离s为
．点评：本题关键明确滑块的运动规律，结合机械能守恒定律和平抛运动的分位移公式列式求解；题目中“到达B点时，对轨道的压力为其所受重力的3倍”是重复条件．
练习册系列答案
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