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15.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路,已知纯电阻R的阻值不随温度变化.与R并联的是一个理想的交流电压表,D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零,反向电阻为无穷大).在A、B间加一交流电压,瞬时值的表达式为u=20$\sqrt{2}$sin100πt(V),则交流电压表示数为(  )
A.10VB.20VC.15VD.14.1 V

分析 交流电压表示数为有效值,注意二极管的单向导电性,使得半个周期内R1通路,另半个周期内R1断路,从而利用热效应即可求解.

解答 解:二极管具有单向导电性,使得半个周期内R1通路,另半个周期内R1断路.在正半周内,交流电的有效值为20V,
故一个周期内的电阻发热为Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$T,
解得:U=10$\sqrt{2}$V=14.1V.
故选:D

点评 考查交流电的有效值求解,注意正弦交流电表的示数为有效值以及有效值与最大值的关系,同时注意二极管的单向导电性.

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