Question

16．一个质量为2kg的物体在竖直向上恒力30N作用下，从静止开始竖直向上运动2秒，在此过程中，下列说法正确的是：（g=10m/s²）（　　）

• A． 物体的动能的变化量是20J
• B． 物体的重力势能增加200J
• C． 物体的机械能增加300J
• D． 物体的动能增加是300J

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律和位移公式求出物体上升的位移，由动能定义可以求动能的变化量．根据重力的功求重力势能的变化．由功能原理求机械能的变化．

解答 解：AD、物体上升的加速度 a=$\frac{F-mg}{m}$=$\frac{30-20}{2}$=5m/s²；2s末的速度为 v=at=10m/s，则物体的动能的变化量是△E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×1{0}^{2}$J=100J，故AD错误．
B、2s内物体运动的位移 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×5×2$²=10m，物体的重力势能增加△E_p=mgx=2×10×10J=200J，故B正确．
C、恒力做功 W_F=Fx=300J，根据功能原理可知，物体的机械能增加300J，故C正确．
故选：BC．

点评 本题是考查功能关系，涉及到功的计算的方法是比较典型的，一种是用动能定理来算功，一种是用功的公式．