题目内容

1.(1)把长5.0cm质量为30.0g的导线垂直放入匀强磁场中,当导线中的电流是3.0A,受到的磁场力为1.5×10-3N,求该处的磁感应强度大小.
(2)若将导线中电流减小到2.0A,则此时导线受到的安培力多大?
(3)若把这段导线放在倾角为θ=30°的光滑固定斜面上,仍通垂直纸面向外的3.0A电流,如图所示,欲使棒静止在斜面上,则外加匀强磁场的磁感强度B的最小值和方向.

分析 (1)根据磁感应强度的定义$B=\frac{F}{IL}$求解;
(2)根据安培力的公式F=BIL求解;
(3)根据三角形定则,分析安培力的最小值,从而得出磁感应强度的最小值,根据安培力的方向运用左手定则得出磁感应强度的方向.

解答 解:(1)由磁感应强度的定义,有:$B=\frac{F}{IL}=\frac{1.5×1{0}_{\;}^{-3}}{3×5×1{0}_{\;}^{-2}}=1×1{0}_{\;}^{-2}T$
(2)安培力为:$F′=BI′L=\frac{2}{3}F=1×1{0}_{\;}^{-3}N$
(3)当安培力方向沿斜面向上时B最小,磁感应强度的方向为垂直斜面向上有:
mgsinθ=B′IL
解得:$B′=\frac{mgsinθ}{IL}=\frac{30×1{0}_{\;}^{-3}×\frac{1}{2}}{3×0.05}=0.1T$
答(1)该处的磁感应强度大小$1×1{0}_{\;}^{-2}T$.
(2)导线受到的安培力为$1×1{0}_{\;}^{-3}N$;
(3)外加匀强磁场的磁感强度B的最小值0.1T和方向垂直斜面向上

点评 本题是通电导体在磁场中平衡问题类型,关键是分析安培力的大小和方向.

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