Question

7．探究小车直线运动的实验装置如图1所示．打点计时器的工作频率为50Hz．纸带上计数点的间距如图2所示，其中相邻计数点之间还有4个计时点未画出，则

（1）如图2所示纸带被打出一系列点，可知纸带的左（填“左”或“右”）端与小车相连．
（2）根据纸带可判定小车做匀加速直线运动．
（3）根据纸带计算出小车的加速度a=4.20m/s²．（计算结果保留三位有效数字）
（4）如果当时使用交变电流的频率是f=60Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的误差将使加速度的测量值比实际值偏小．（选填“大”或“小”）

Answer 1

分析 （1）根据纸带上点与点间距，即可判定；
（2）依据连续相等的时间内，位移之差相等，即可判定运动性质；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
（4）如果在某次实验中，交流电的频率60Hz，那么实际打点周期变小，而代入周期仍为不变，
根据运动学公式△x=aT²，可知，测量的加速度值与真实的加速度值大小关系．

解答 解：（1）纸带做加速运动，相等时间内运动的位移越来越大，由此可判断纸带那端与小车相连，因此纸带的左端与小车相连；
（2）依据纸带数据，即为：x_BC-x_AB=9.20-2.50-2.50=4.20cm
x_CD-x_BC=20.10-9.20-（9.20-2.50）=4.2cm；则有连续相等的时间内，位移之差相等，因此小车做匀加速直线运动；
（3）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{35.20-9.20-9.20}{0．{2}^{2}}×1{0}^{-2}$=4.20m/s²．
（4）因为交流电的频率为60Hz而未被发觉，本来T代入$\frac{1}{60}$s，解出结果是真实加速度，
但是我们代入了$\frac{1}{50}$s这个的数值，这样计算出的加速度值与真实值相比偏小．
故答案为：（1）左； （2）匀加速；（3）4.20 m/s²；（4）小．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，注意实际周期与代入计算周期的区别，同时掌握求解加速度的方法，及单位的统一．