Question

2．一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，运动了6s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又立即刹车，匀减速运动经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 加速、减速过程中的平均速度大小之比$\overline{v}$₁：$\overline{v}$₂等于1：1
• B． 加速、减速过程中的加速度大小之比a₁：a₂等于2：3
• C． 加速、减速过程中的加速度大小之比a₁：a₂等于3：2
• D． 加速、减速过程中的位移之比x₁：x₂等于3：2

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速、减速阶段的加速度大小之比．根据匀变速直线运动的平均速度公式$\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$求出平均速度之比，从而求出加速和减速阶段的位移之比．

解答 解：A、根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$得加速阶段和减速阶段的平均速度之比为1：1．故A正确．
BC、设加速阶段的末速度为v，则加速阶段的加速度大小为${a}_{1}^{\;}=\frac{v}{{t}_{1}^{\;}}=\frac{v}{6}$，减速阶段的加速度大小${a}_{2}^{\;}=\frac{v}{{t}_{2}^{\;}}=\frac{v}{4}$，则加速度大小之比为2：3．故B正确，C错误．
D、根据x=$x=\overline{v}t$，知加速阶段和减速阶段的位移之比为3：2．故D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．