题目内容
2．我国志愿者王跃曾参与欧洲航天局和俄罗斯组织的“火星-500”的实验活动，目的是为体验火星之旅以及在火星上生活可能出现的各种情况．假设王跃登陆火星后，测得火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地球上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（ ）| A． | 火星的密度为$\frac{2g}{3πGR}$ | |
| B． | 火星表面的重力加速度是$\frac{4g}{9}$ | |
| C． | 火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为2：3 | |
| D． | 王跃以在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是$\frac{9h}{2}$ |
分析 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行之比．
根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，根据万有引力等于重力求出质量表达式，在由密度定义可得火星密度；
由重力加速度可得出上升高度的关系．
根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系
解答 解：A、由G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，得到：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，已知火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的$\frac{4}{9}$，即为$\frac{4}{9}$g．
设火星质量为M′，由万有引力等于中可得：
$G\frac{M′m}{{R′}^{2}}=mg′$，
解得：
$M=\frac{g{R}^{2}}{9G}$，
密度为：$ρ=\frac{M}{V}=\frac{2g}{3πGR}$．故AB正确．
C、由G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，得到v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{2}}{3}$倍．故C错误．
D、王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：
$h=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，
由于火星表面的重力加速度是$\frac{4}{9}$，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h′=$\frac{9}{4}$h．故D错误．
故选：AB
点评 通过物理规律把进行比较的物理量表示出来，再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
相关题目
13．关于人造地球卫星的说法中正确的是（ ）
| A． | 同步通讯卫星的高度和速率是可变的，高度增加速率增大，仍然同步 | |
| B． | 所有的同步卫星的高度和速率都是一定的，且它们都在赤道上空的同一轨道上运行 | |
| C． | 欲使卫星的周期比预计的周期增大2倍，可使原来预算的轨道半径r变为r$\root{3}{4}$ | |
| D． | 欲使卫星的周期比预计的周期增大到原来的2倍，可使原来的轨道半径不变，使速率增大到原来预计的2倍 |
7．一交流电流的图象如图所示，由图可知（ ）
| A． | 用电流表测该电流其示数为10A | |
| B． | 该交流电流的频率为200 Hz | |
| C． | 该交流电流通过100Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1 000 W | |
| D． | 该交流电流即时值表达式为i=10$\sqrt{2}$sin628tA |
14．
两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动．从开始运动起计时，它们的位移图象如图所示．关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动．从开始运动起计时，它们的位移图象如图所示．关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是（ ）| A． | 开始时a的速度较大，b加速度较小 | |
| B． | a做匀减速运动，b做匀加速运动 | |
| C． | a、b速度方向相反，速度大小之比是2：3 | |
| D． | 在t=3s时刻a、b速度相等，恰好相遇 |
11．
如图所示是一列简谐横波在t=0时的波形图，若波的传播速度为2m/s，此时质点P向上振动，P、Q离开平衡位置的距离相等，下列说法正确的是（ ）
如图所示是一列简谐横波在t=0时的波形图，若波的传播速度为2m/s，此时质点P向上振动，P、Q离开平衡位置的距离相等，下列说法正确的是（ ）| A． | 质点P的振动周期为0.25s | |
| B． | 经过任意时间，质点Q和P的振动情况总是相同的 | |
| C． | 经过△t=0.4s，质点P向右移动0.8m | |
| D． | 经过△t=0.4s，质点P回到原位置，它通过的路程为0.4m |
