题目内容

16.“神舟六号”飞行到第5圈时,在地面指挥控制中心的控制下,由近地点250km圆形轨道1经椭圆轨道2转变到远地点350km的圆轨道3.设轨道2与1相切于Q点,与轨道3相切于P点,如图所示,则飞船分别在1、2、3轨道上运行时(  )
A.飞船在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.飞船在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C.飞船在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点的加速度
D.飞船在轨道2上经过P点时的加速度等于在轨道3上经过P点的加速度

分析 研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式表示出所要比较的物理量即可解题.
当万有引力刚好提供卫星所需向心力时 卫星正好可以做匀速圆周运动,若是供大于需,则卫星做逐渐靠近圆心的运动,若是供小于需则卫星做逐渐远离圆心的运动.

解答 解:A、研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω2r=ma
得出:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,表达式里M为中心体星球的质量,r为运动的轨道半径.又因为r1<r3,所以v1>v3.故A错误.
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$,因为r1<r3,所以飞船在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度,故B正确;
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,所以飞船在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点的加速度,故C错误;
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,所以飞船在轨道2上经过P点时的加速度等于在轨道3上经过P点的加速度,故D正确;
故选:BD.

点评 解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力,主要考查圆周运动中各种向心力公式的变换.注意题设条件的完整性.

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