题目内容
19．
如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．下列选项正确的是（ ）| A． | P=2mgv sinθ | |
| B． | 当导体棒速度达到$\frac{v}{2}$时加速度大小为$\frac{gsinθ}{2}$ | |
| C． | 当导体棒速度达到$\frac{3v}{2}$时加速度大小为$\frac{5gsinθ}{6}$ | |
| D． | 在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功 |
分析 导体棒最终匀速运动受力平衡可求拉力F，由P=Fv可求功率，由牛顿第二定律求加速度，由能量守恒推断能之间的相互转化．
解答 解：A、当导体棒以v匀速运动时受力平衡，则mgsinθ=BIl=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，当导体棒以2v匀速运动时受力平衡，则有：F+mgsinθ=BIl′=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}•2v}{R}$，故 F=mgsinθ，拉力的功率为：P=F•2v=2mgvsinθ，故A正确；
B、当导体棒速度达到$\frac{1}{2}v$时，由牛顿第二定律有：mgsinθ-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=ma，解得：a=$\frac{gsinθ}{2}$，故B正确；
C、当导体棒速度达到$\frac{3}{2}v$时，拉力为：F′=$\frac{P}{\frac{3}{2}v}=\frac{4mgsinθ}{3}$，由牛顿第二定律有：F′+mgsinθ-$\frac{{3B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=ma′，解得：a′=$\frac{5gsinθ}{6}$，故C正确；
D、由能量守恒，当速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力及重力所做的功，故D错误．
故选：ABC．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据平衡条件或牛顿第二定律列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
练习册系列答案
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11．关于功率，下列说法正确的是（ ）
| A． | 由P=$\frac{W}{t}$可知，只知道W和t的值，不能计算出任意时刻的功率 | |
| B． | 当汽车功率P一定时，牵引力一定与速度成反比 | |
| C． | 由P=FV，汽车的功率一定与它的速度成正比 | |
| D． | 由P=FV可知牵引力一定与速度成反比 |
12．质量为2kg的物体原来以6m/s的速度向东运动，在受到大小为26N•s，方向向西的冲量后速度的大小和方向变为（ ）
| A． | 7 m/s 向东 | B． | 19 m/s 向西 | C． | 7 m/s 向西 | D． | 19 m/s 向东 |
7．
甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距X=6m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是（ ）
甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距X=6m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是（ ）| A． | 当t=4s时两车相遇 | B． | 当t=4s时两车间的距离最大 | ||
| C． | 两车有两次相遇 | D． | 两车有三次相遇 |
如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口．整个空间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T．一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计．现用一质量M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连．由静止释放M，当M下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）．不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2．求
如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨cd和ef相距L=0.2m，另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为m=10-2 kg，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R=0.2Ω；（竖直金属导轨电阻不计），PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于匀强磁场内，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度B=1.0T．现让MN杆在恒定拉力作用下由静止开始向上加速度运动，运动位移x=0.1m时MN杆达到最大速度，此时PQ杆对绝缘平台的压力恰好为零．（g取10m/s2）求：
边长L=0.1m的正方形金属线框abcd，质量m=0.1kg，总电阻R=0.02Ω，从高为h=0.2m处自由下落（abcd始终在竖直平面上且ab水平）．线框下有一水平的有界匀强磁场，竖直宽度L=0.1m，磁感应强度B=1.0T，方向如图所示，（g=10m/s2）求：
8．
匀强磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，磁感应强度B随时间t的变化规律如图甲所示．在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，t=0时刻磁场的方向垂直纸面向里，如图乙所示，令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，F1、F2、F3分别表示感应电流为I1、I2、I3时金属圆环上很小一段受到的安培力，则（ ）
匀强磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，磁感应强度B随时间t的变化规律如图甲所示．在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，t=0时刻磁场的方向垂直纸面向里，如图乙所示，令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，F1、F2、F3分别表示感应电流为I1、I2、I3时金属圆环上很小一段受到的安培力，则（ ）| A． | I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 | |
| B． | I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向 | |
| C． | F1方向指向圆心，F2方向指向圆心 | |
| D． | F2方向背离圆心向外，F3方向背离圆心向外 |
如图所示是简化的多用电表的电路．转换开关与不同接点连接，就组成不同的电表，已知R3＜R4，下面是几位同学对这一问题的议论：