题目内容

7.如图甲所示是用沙摆演示振动图象的实验装置,此装置可视为摆长为L的单摆,沙摆的运动可看作简谐运动,实验时在木板上留下图甲所示的结果.若用手拉木板做匀速运动,速度大小是v,图乙所示的一段木板的长度是s.下列说法正确的是(  )
A.可估算出这次实验所用沙摆对应的摆长
B.若增大手拉木板的速度,则沙摆的周期将变小
C.若减小沙摆摆动时的最大摆角,则沙摆的周期将变小
D.若增大沙摆摆长,保持拉动木板的速度不变,所得图与乙完全相同

分析 根据沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线求出沙摆的周期,再根据周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$求出沙摆的摆长.

解答 解:A.由乙知,木板上的图样记录了沙摆两个周期得振动情况,则有$2T=\frac{s}{v}$,$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$,联立可得L的长度.故A正确;
B、沙摆的周期由其摆长决定,与手拉木板的速度无关,故B错误;
C、若减小沙摆摆动时的最大摆角,振幅减小,根据单摆的周期公式可知沙摆的周期与振幅无关,故C错误;
D、若增大沙摆的摆长,其周期增大,保持拉动木板的速度不变,相同的木板记录的全振动的个数将减少,图样不同,故D错误.
故选:A

点评 解决本题的关键知道砂摆完成一次全振动的时间为一个周期,掌握单摆的周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$.

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