题目内容
宇宙员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能使小球在竖直面内做完整圆周运动.已知圆弧轨道半径为
，月球的半径为R，万有引力常量为G.
若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？
解：设月球表面重力加速度为g，月球质量为M.
在圆孤最低点对小球有：I=mv0……①（2分）
∵球刚好完成圆周运动，∴小球在最高点有
…………②（2分）
从最低点至最高低点有：
……③（2分）
由①②③可得
（2分）
∵在月球发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度
∴
（2分）
当环月卫星轨道半径为2R时，有
……④（2分）
……⑤（2分）将黄金代换式GM=gR2代入⑤式（2分）
（2分）
练习册系列答案
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如图为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O．一人站在A点以速度v0沿水平方向扔一小石子，已知AO=40m，不计空气阻力（g取10m/s2），下列说法正确的是（ ）
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| A． | 若v0＞18m/s，则石块可以落入水中 |
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| B． | 若v0＜20m/s，则石块不能落入水中 |
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| C． | 若石子能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大 |
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| D． | 若石子不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 |
mg(g为重力加速度)．在初始位置滑块静止，圆筒内壁对滑块的阻力为零，弹簧的长度为l.现有一质量也为m的物体从距地
面2l处自由落下，与滑块发生碰撞，碰撞时间极短．碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动，运动到最低点后又被弹回向上运动，滑动到刚发生碰撞位置时速度恰好为零，不计空气阻力．求
(2)碰撞后，在滑块向下运动的最低点的过程中弹簧弹性势能的变化量．
向着物块A运动，当物块B与物块A上的弹簧发生相互作用时，两物块保持在一条直线上运动．若分别用实线和虚线表示物块B和物块A的
图象，则两物块在相互作用过程中，正确的
时刻的瞬时功率为
到
D．在