Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为kg、电何量为C的带电粒子，从静止开始经U=10V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP=30cm（粒子重力不计，sin37°=0. 6，cos37°=0. 8）。

(1)求粒子到达P点时速度v的大小；

(2)若粒子恰好不能进入x轴上方，求磁感应强度B的大小；

(3)若磁感应强度B′=2. 0T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离。

Answer 1

【答案】(1)20m/s (2) (3)0. 90m

【解析】

(1)对粒子的加速过程，由动能定理：

代入数据得：

v=20m/s；

(2)粒子恰好不从x轴上方射出的运动轨迹如图甲所示，

由几何关系得：

由牛顿第二定律得：

得：

解得：

；

(3)粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：

代入数据得：

m

而：

故圆心一定在x轴上，粒子运动轨迹如图乙所示

由几何关系可知：

解得：

OQ=0. 90m。